Enigmes

Voilà une liste de plusieurs énigmes, pour vous faire réfléchir un peu (y'a besoin :p). Je ne donne pas encore les solutions, faites vos propositions... genre "question 3: 58" etc ... Bonne réfléxions

Problème n°1

Vous participez à une course cycliste. Si vous doublez le deuxième, vous devenez...

Problème n°2

Trois personnes sont en file indienne, de telle sorte que le dernier voit les deux premiers, le deuxième
voit le premier, et le premier ne voit personne. Quelqu'un a cinq chapeaux, deux noirs et trois blancs. Il
met un chapeau sur la tête de chacun des trois hommes et leur demande tour à tour s'ils savent la couleur
du chapeau qu'ils portent. Le dernier répond qu'il n'en sait rien. Le deuxième répond également qu'il n'en
sait rien. Alors le premier, qui ne voit rien, dit: "Moi, je connais la couleur de mon chapeau".
Qu'elle est la couleur de son chapeau?

Problème n°3

Un nénuphar double de surface chaque jour. Il met 30 jours pour occuper l'ensemble de la surface d'un
lac.
Combien de temps mettront deux nénuphar pour occuper ensemble toute la surface de ce lac?

Problème n°4

Un clochard ramasse des mégots pour faire des cigarettes. Il a besoin de trois mégots pour faire une
cigarette.
Combien de cigarettes fumera-t-il s'il ramasse 27 mégots?

Problème n°5

Un homme dans un appartement n'arrive pas à dormir à cause de son voisin du dessus qui fait une petite
fête avec des amis. Pour s'occuper, il compte les tintements de verre lorsqu'ils trinquent. Il en dénombre
28. Combien y a t'il de personnes à la fête?

Problème n°6

Un homme se promène dans les montagnes et croise deux bergers qui s'apprêtent à manger. Il leur
demande s'il peut partager leur repas. Les bergers acceptent. Le premier berger à 7 fromages, et le
deuxième en a 5. Ils s'installent tous les trois et mangent chacun quatre fromages. Pour les dédomager, le
promeneur leur donne 12 francs. Le premier prend 7 francs et le deuxième prend 5 francs.
Le partage est-il équitable?
Combien y a t'il de personnes à la fête?

Problème n°7

Un homme du désert vient de mourir. Il avait 17 chameaux. Il désire, selon son testament, léguer la
moitié de ses chameaux à son premier fils, le tiers à son deuxième fils, et le neuvième à son troisième fils.
Dix-sept n'étant divisible ni par 2, ni par 3, ni par 9, comment partager les chameaux?

Problème n°8

Un escargot est est tombé dans un puit de douze mètres. Il escalade la paroi pour retrouver l'air libre.
Dans la journée, il grimpe de trois mètres, mais la nuit, lorsqu'il dort, il glisse de deux mètres.
Combien de jours faudra-t-il à l'escargot pour s'en sortir?

Problème n°9

Deux villages A et B sont séparés par 80 km. Deux motards partent en même temps de chacun des
villages, le premier à vingt km/h, le deuxième à soixante km/h. Une mouche très sportive vole à 100
km/h. Elle part en même temps que le premier motard du village A et rejoint alternivement les deux
motards jusqu'à ce qu'ils se croisent. Donc, lorsqu'elle arrive au niveau d'un motard, elle fait demi-tour et
vole jusqu'à l'autre motard, et ainsi de suite.
Quelle distance aura parcouru la mouche lorsqu'ils se croiseront?

Problème n°10

Un dictateur veut réduire le nombre de filles dans son pays, estimant qu'elles ne sont pas utiles à la
nation. Pour ce faire, il ordonne aux couples de ne plus faire d'enfants lorsqu'une fille se présente, mais
de continuer à en faire si c'est un garçon qui présente. Ainsi, se dit-il, il y aura des familles avec, par
exemple, quatre garçons et une fille, mais pas de famille avec cinq filles.
La méthode est-elle efficace?

Voilou, d'autres énigmes, plus tard, a vos méninges !!

Les réponses

Problème n°1

Si vous doublez le deuxième, vous devenez deuxième, et non premier!

Problème n°2

Quelle est la couleur de son chapeau?
Son chapeau est blanc.
Il y a trois chapeaux blancs et deux chapeaux noirs. Pour que le dernier sache la couleur de son
chapeau, il faut qu'il voit devant lui les deux chapeaux noirs. Puisqu'il ne sait pas la couleur de son
chapeau, cela veut dire que au moins un des deux chapeaux devant lui est blanc.
Admettons que le deuxième homme voit devant lui un chapeau noir. Sachant qu'il y a au moins un
chapeau blanc sur les deux premiers, il saurait que son chapeau est blanc!
Puisqu'il ne sait pas la couleur de son chapeau, il ne voit pas devant lui un chapeau noir. Le chapeau du
premier homme est donc blanc.

Problème n°3

Combien de temps mettront deux nénuphars pour occuper ensemble toute la surface de ce lac?
Ils mettront 29 jours.
En effet, si un nénuphar met 30 jours à couvrir l'ensemble du lac et qu'il double de surface tous les jours,
il mettra 29 jours pour couvrir la moitié du lac. En doublant de surface le lendemain, il couvrira
l'ensemble du lac. Par conséquent, si un nénuphar met 29 jours pour couvrir la moitié du lac, deux
nénuphars occuperont en 29 jours deux moitiés du lac, soit la totalité du lac.

Problème n°4

Combien de cigarettes fumera-t-il s'il ramasse 27 mégots?
Il fumera 13 cigarettes.
Avec 27 mégots, il fera d'abord 9 cigarettes. Ensuite, quand il aura fumé ses 9 cigarettes, il lui restera 9
mégots! Il fera donc 3 autres cigarettes, soit 12 depuis le début. Lorsqu'il fumera ses trois cigarettes, il
refera encore une cigarette, soit 13 en tout. Il lui restera d'ailleurs un mégot...

Problème n°5

Combien y a t'il de personnes à la fête?
Il y a 8 personnes qui trinquent.
Supposons qu'il y ait 10 personnes. Le premier trinque avec 9 personnes. Il a donc trinqué avec tout le
monde et ne comptera plus pour le calcul des tintements. Le deuxième trinque avec les 9 personnes qui
restent, le troisième avec 8 personnes, etc...
A la fin, pour 10 personnes, on obtient donc 9 + 8 + 7 + ... + 2 + 1 tintements.
Pour connaître le nombre de personnes, il faut donc faire 1 + 2 + 3 + ... jusqu'à ce qu'on obtiennent 28.
Il faut donc aller jusqu'à 7.
Etant donné que pour 10 personnes, on compte jusqu'à 9, si on compte jusqu'à 7, il y a 8 personnes.

Problème n°6

Le partage est-il équitable?
Non, le premier berger doit prendre 9 francs, et le deuxième 3 francs.
En effet, le premier avait 7 fromages. Il en a donc donné 3 au promeneur. Le deuxième avait 5
fromages, il n'en a donné qu'un seul au promeneur. Le promeneur a acheté 4 fromages avec 12 francs.
Chaque fromage coûte donc 3 francs. Celui qui en a donné 3 doit donc recevoir 9 francs, et l'autre qui
n'en a donné qu'un doit recevoir 3 francs.

Problème n°7

Dix-sept n'étant divisible ni par 2, ni par 3, ni par 9, comment partager les chameaux?
Il en donne 9 au premier, 6 au deuxième et 2 au troisième.
Supposons que l'homme ait 18 chameaux. S'il en donne la moitié à son premier fils, il lui en donne 9.
Pour que le deuxième en ait le tiers, il doit lui en donner 6. Enfin, le troisième doit en recevoir un
neuvième, soit 2. Si on calcule l'ensemble des chameaux, cela fait 9 + 6 + 2 = 17! Cela est dû au fait
que un demi plus un tiers plus un neuvième n'est pas égale à 1.
En fait, heuresement que l'homme n'avait que 17 chameaux, sinon il y aurait eu un chameau dont on
n'aurait su que faire!

Problème n°8

Combien de jours faudra-t-il à l'escargot pour s'en sortir?
Il lui faudra 10 jours.
Tout le monde est d'accord pour dire que l'escargot monte 1 mètre par jour. C'est en partie vrai. Le
premier jour, il monte d'1 mètre, le deuxième jour d'un autre mètre, jusqu'au neuvième jour où il aura fait
9 mètres. Mais le dixième jours, il commence par grimper de trois mètres et arrive donc en haut du puit.
Puisqu'il est arrivé, il ne va pas redescendre pendant la nuit!

Problème n°9

Quelle distance aura parcouru la mouche lorsqu'ils se croiseront?
La mouche aura parcouru 100 km.
La difficulté de ce problème réside dans le fait qu'il s'agisse d'une suite infinie, c'est-à-dire, qu'il y aura un
nombre infini d'aller et retour de la mouche. Mais ce n'est pas pour autant que la mouche parcourt une
distance infinie!
Pour résoudre ce problème, il faut raisonner simplement. D'ailleurs, ceux qui n'ont pas fait d'études
scientifiques trouvent beaucoup plus facilement la solution que les autres!
Les motards se croise au bout d'une heure. En effet, le premier aura fait 20 km et l'autre 60 km. La
distance entre les deux villes étant de 80 km, ils se croisereont.
La mouche vole à 100 km/h, donc en une heure, elle aura fait 100 km!

Problème n°10

La méthode est-elle efficace?
Non, il y aura toujours autant de filles que de garçons.
En effet, même si il n'y aura plus de couple ayant 4 filles et un garçon (dans cet ordre), il n'y aura plus
non plus les couples ayant 1 fille et 4 garçons.
Vous n'êtes pas convaincus? Alors prenons l'exemple des familles de 4 enfants. Si le nombre de familles
est suffisament important, les probabilités d'avoir les cas suivants sont égales. F represente une fille, et G
un garçon. Donc, les familles de 4 enfants donneront, dans les autres pays:
GGGG ; GGGF ; GGFG ; GGFF ; GFGG ; GFGF ; GFFG ; GFFF ;
FGGG ; FGGF ; FGFG ; FGFF ; FFGG ; FFGF ; FFFG ; FFFF.
Dans le pays du tyran, si on prend les 16 familles qui aurait du avoir 4 enfants, on obtient:
GGGG ; GGGF ; GGF ; GGF ; GF ; GF ; GF ; GF ; F ; F ; F ; F ; F ; F ; F ; F.
Il y a donc 15 garçons et quinze filles.
Ceci est valable quelque soit le nombre d'enfant de la famille!
Peut-être même qu'il y aura plus de filles que de garçons. En effet, selon la lois du sultan, ceux qui n'ont
pas eu de filles doivent continuer à faire des enfants. Or, le couple GGGG, devra ensuite obtenir une
fille! Même s'ils l'ont juste après, il y aura 16 filles et seulement 15 garçons!